GMAT数学内容易错考点详解之不等式

备考攻略

2019.07.16

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　　不等式不仅是GMAT数学中一个非常重要的检验点，也是一个容易出错的检验点。许多候选人发现很难理解不平等的部分。然后我将为考生们分享一些知识点和示例。我们一起看来看下！

　　①如果x>y，那么yy;(对称性)

　　②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)

　　④如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　其次是要掌握穿针引线法计算未知数范围，理解口诀“自上而下，从右到左，奇穿偶不穿”。

　　最后是在做不等式题目的时候一定要注意未知数的范围，例如题目有没有要求未知数为整数或者正数等等。

　　例题1：

　　If a and b are positive integers, is a/b<9/11 ?

　　(1) a/b<0.818

　　(2) b/a>1.223

　　A Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

　　B Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

　　C BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

　　D EACH statement ALONE is sufficient.

　　E Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient

　　【解析】答案是D

　　条件1：a/b<0.818，9/11=0.81818……，0.818<9/11，根据传递性，a/b<0.818<9/11，所以是充分的。

　　条件2：b/a>1.223，11/9=1.22222……，1.223>11/9，根据传递性，b/a>1.223>11/9，所以也是充分的。

　　例题2：

　　Is x < 0 ?

　　(1) x^3 < x^2

　　(2) x^3 < x^4

　　A Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

　　B Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

　　C BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

　　D EACH statement ALONE is sufficient.

　　E Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

　　【解析】答案是C

　　条件1：x^3 - x^2<0，即x^2(x-1)<0，画数轴，利用穿针引线法，可得x<0或0

　　条件2：x^4 - x^3>0，即x^3(x-1)>0，画数轴，利用穿针引线法，可得x<0或x>1，不充分。

　　结合：可以得到x<0，充分。

　　例题3：

　　The only gift certificates that a certain store sold yesterday were worth either $100 each or $10 each. If the store sold a total of 20 gift certificates yesterday,how many gift certificates worth $10 each did the store sell yesterday?

　　(1) The gift certificates sold by the store yesterday were worth a total of between $1,650 and$1,800.

GMAT数学内容易错考点详解之不等式篇

　　(2) Yesterday the store sold more than 15 gift certificates worth $100 each.

　　A Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

　　B Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

　　C BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

　　D EACH statement ALONE is sufficient.

　　E Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

　　【解析】答案是A

　　假设$10 each的gift certificates数量是x，$100 each的gift certificates数量是y，并且，x和y只能取非负整数

　　GMAT数学内容根据题意可得x+y=20(此种根据题干可以得到的等式，在做题时一定要列出来，以免后面分析条件时漏掉)

　　条件1：可以得到不等式1650<10x+100y<1800，根据x+y=20可得，x=20-y，从而代入消元。即165<20-y+10y<180，化简以后得到145<9y<160

　　因为y必须是整数，那么满足该不等式的解就只有：y=17,x=3,所以充分。

　　条件2：y>15，具体数值未知，不充分。

　　例题4：

　　If x is positive, is x > 3 ?

　　(1) (x−1)^2 > 4

　　(2) (x−2)^2 > 9

　　A Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

　　B Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

　　CBOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

　　DEACH statement ALONE is sufficient.

　　E Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

　　【解析】答案是D

　　这道题就是要注意前提条件，x是正数

　　条件1：解不等式得到x>3或x<-1，由于x必须是正数，所以舍掉其小于-1的范围，只能是x>3，所以充分。

　　条件1：解不等式得到x>5或x<-1，同理舍掉其小于-1的范围，只能是x>5，那么也符合x>3的范围的，所以也是充分的。

　　上面是小编分享的GMAT数学。我们可以更好地准备GMAT的数学内容，努力在数学上取得满分。更多关于GMAT词汇的同学们可以在线留言，或者关注优留学网哦!

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